ＤＥＳでの復号化

ＤＥＳの復号化は次のように行われる。 初期転置ＩＰを行う（最終転置ＩＰ−１の逆変換）。 初期転置ＩＰの結果を、Ｒ１６とＬ１６に分割する（ｎ＝１６の時はＬとＲの左右が入れ替わることに注意）。 Ｒ１５＝Ｌ１６なので、Ｒ１５が求まる。 鍵Ｋｎは全て分かっているので、鍵Ｋ１６とＲ１５よりｆ（Ｒ１５，Ｋ１６）が求まる。 排他的論理和の性質を利用すると、ｆ（Ｒ１５，Ｋ１６）とＲ１６より、Ｌ１５が求まる。 ３〜５を一般化すると次のようになる。 Ｒｎ−１＝Ｌｎより、Ｒｎ−１が求まる。 Ｒｎ−１と鍵Ｋｎより、ｆ（Ｒｎ−１，Ｋｎ）が求まる。 ｆ（Ｒｎ−１，Ｋｎ）とＲｎよりＬｎ−１が求まる。 Ｌ０、Ｒ０が求まるまで、６．を繰り返す。 Ｌ０、Ｒ０を結合する。 結合した結果を、最終転置ＩＰ−１にかける（初期転置ＩＰの逆変換）。 最終転置ＩＰ−１の結果が、最終的な出力となる。すなわち復号化が完了する。

図１６　復号化の手順

排他的論理和の性質

• Ａ＝ＢＸ
• Ｂ＝ＡＸ

　具体的には次の通りである。図１７はＤＥＳアルゴリズムの抜粋である。

図１７　ＤＥＳアルゴリズムの抜粋

• Ｌ_１５
• ｆ（Ｒ_１５，Ｋ_１６）　　但し、Ｒ_１５＝Ｌ_１６
• Ｒ_１６

• Ｌ_１５＝１０１１（２進数）
• ｆ（Ｒ_１５，Ｋ_１６）＝１００１

復号化をするときにはＲ_１６，ｆ（Ｒ_１５，Ｋ_１６）からＬ_１５を求める。なお、Ｒ_１５＝Ｌ_１６である。上記での暗号化したときのデータを利用すると、それぞれの値は次のようになる。

• Ｒ_１６＝００１０
• ｆ（Ｒ_１５，Ｋ_１６）＝１００１

以上より暗号化する前のＬ_１５と、復号化した後のＬ_１５が同じ値になっていることが分かる。このことを一般化したのが冒頭での式である。すなわち排他的論理和の計算では、３つの値のうち２つの値が既知であれば、残りの値を求めることができる。